Ох, да и нея. А сега забелязах, че двете дати в BETWEEN идват от GET там може дирекнтно да си смениш URL-а и да ги подаваш като 2018-04-15 :)
Така ще стане само:
DATE_FORMAT(STR_TO_DATE(a.request_added, '%d.%m.%Y'), '%Y-%m-%d')
BETWEEN
"'.$_GET['startdate'].'"
AND...