направи полето views да не е VARCHAR(20), а INT(20) и кода трябва да е така:
PHP:
<?php
$name = $_GET['user'];
$row = mysql_fetch_array(mysql_query("SELECT * FROM `users` WHERE username='$name';"));
mysql_query("UPDATE `users` SET views=views+1 WHERE username='$name';")or die(mysql_error());
echo 'Профила е прегледан '.$row['views'].' път(и).' ;
?>