Формули на Виет за полином над 4-та степен ?

index

Super Moderator
Здрасти, уча за изпит по Висша Алгебра. И проблема се явява, че имам да намеря λ , за полинома f
f = x^4- x^3 +λx^2-x-6 като знаем , че x1 + x2 = 1.
По- дефениция за квадрано уравнение е :
cbf94c4be0fbe1a42ecbe612c42e8e97.png

1adb125420773b271b9e515a96713926.png


Не успявам да се справя с дефиницията дадена в wikipedia. Тай,че ако някой може, МОЛЯ да сподели как ще стане представянето на
x1+x2+x3+x4 = - b /a
x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4 = c /a
x1x2x3 + x1x2x4 + x1x3x4+x2x3x4 = ? ???

x1x2x3x4 = ? ??

Мново се моля ! :)
 
a*x^4 + b * x ^ 3 + c * x ^ 2 + d * x + e = 0 (в твоя случаи са а=1, b=-1, c=lambda, d=-1, e=-6)
От тука :
x1+x2+x3+x4 = -b/a
x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4 = c /a
x1x2x3 + x1x2x4 + x1x3x4+x2x3x4 = -d/a
x1x2x3x4 = e/ a

Система, малко акробатики и ще стане. Как ти се казва даскала по Алгебра ?
 
B13_Savage каза:
a*x^4 + b * x ^ 3 + c * x ^ 2 + d * x + e = 0 (в твоя случаи са а=1, b=-1, c=lambda, d=-1, e=-6)
От тука :
x1+x2+x3+x4 = -b/a
x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4 = c /a
x1x2x3 + x1x2x4 + x1x3x4+x2x3x4 = -d/a
x1x2x3x4 = e/ a

Система, малко акробатики и ще стане. Как ти се казва даскала по Алгебра ?
Значи се тръгва от B , до колкото имаме букви имаме , като редуваме + и - :)


Благодаря колета ! ! ! :)
 
Азнив Каспарян, проблема , е че тази форума съм я ползвал само за квадратно уравнение. И за по-голяма степен не съм ги правил, а не успях да намеря в гугъл. Да зная, че това се учи от 8 клас.
 

Горе