Това не се постига с alert() функцията на JavaScript, просто слагат един div и opacity за затъмняване на екрана отзад. Има подобни готови ефекти за jQuery.
Ето направих го на бързо link може да си го стилваш от css-а ,а се ползва точно като alert(); просто си извикваш функцията custoAlert('blq blq'); и готово. Не е направено в никакви библиотеки прост чист javascript. Дано ти хареса.