Мога да ти покажа как да прихванеш коя стрелка е натисната, но движението на background image е малко tricky, тъй като самата декларация на background image не е съобразена с тази цел - движение, а само единично позициониране.
[js]$(function(){
$(window).keypress(function(e){
if(e.keyCode == 37){ //left
}else if(e.keyCode == 38 ){ //top
}else if(e.keyCode == 39){ //right
}else if(e.keyCode == 40){ //bottom
}
});
});[/js]
Аз пробвах да направя нещо с два div елемента, един върху друг, и да движа този от по-долния слой, но все пак картинката се вижда и не е това, което търсиш като резултат.