С регистрации ли е,или не ? Ако е с регистрации става много лесно.
1 прост Jquery свързан с PHP.Ако не искаш да прави още 1 таблица(според мен е безмислено) в таблицата със снимките правиш 1 поле 'liked'.И при натискане на бутона в полето ще се записва ид-то на потребителя,който е харесал дадената снимка.Може да се направи и да показва след това бутон 'Не харесвам' и при натискане да маха ид-то на потребителя от полето.
При няколко харесвания полето на дадена снимка ще изглежда така.
2,5,9,8 (потребителите с тези ид са харесали снимката)
с PHP обработваш полето като му правиш explode на запетаята и така можеш да преброиш колко човека са я харесали и каквото друго се сетиш.
Може и направо с нова таблица да записва всяко харесване,но според мен е безмислено,и така както ти го написах е по-оптимизирано