var first_name="Dragan";
$("#id_name").val(first_name);
В JavaScript дефинираш променлива с ключовата дума var, а не като при PHP с $ . Но ако искаш променливата да ти е достъпна отвсякъде, включително и функции, можеш да пропуснеш var и по този начин ще присвоиш променливата на window обекта и по този начин ще стане глобална
--- var firstname; - ще бъде с обикновена видимост
--- firstname; - ще бъде с глобална видимост
--- window.firstname; - ще бъде с глобална видимост